| | Moyen géométrique |  |
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| Auteur | Message |
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ali-mes
Expert sup
 Nombre de messages : 986
Age : 28
Localisation : Tétouan
Date d'inscription : 01/10/2010
| | Sujet: Moyen géométrique Dim 19 Juin 2011, 13:37 | |
| Soit (AB) une droite passante par une cercle (A et B appartiennent à ce cercle) , et soit P un point qui appartient à ce cercle. et soit Q la projection orthogonale de P sur (AB), et soit R et S les projections orthogonales de P sur les tangentes du cercle dans A et B respectivement. Montrer que PQ est le moyen géométrique de PR et PS. (En d'autres termes : Montrer que :  ) | |
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ali-mes
Expert sup
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Localisation : Tétouan
Date d'inscription : 01/10/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Dim 19 Juin 2011, 18:26 | |
| Toujours pas de réponses... - Spoiler:
Pensez à montrer que PRQ et PQS sont semblables
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Mehdi.O
Expert sup
Nombre de messages : 815
Age : 29
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 23/07/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Dim 19 Juin 2011, 19:02 | |
| Salut Ali, je viens de voir ce joli problème. Voici ma solution : - Spoiler:
 Tout d'abord nous avons :  et  , ce qui implique que les deux quadrilatères  et  sont cycliques. D'autre part puisque  et  sont tangents au cercle ) donc  et  . Ainsi :  et  . Ainsi :  . En conclusion  CQFD.
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ali-mes
Expert sup
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Localisation : Tétouan
Date d'inscription : 01/10/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Dim 19 Juin 2011, 19:22 | |
| - Mehdi.O a écrit:
- Salut Ali, je viens de voir ce joli problème.
Voici ma solution :
- Spoiler:
Tout d'abord nous avons : et , ce qui implique que les deux quadrilatères et sont cycliques. D'autre part puisque et sont tangents au cercle donc et . Ainsi : et . Ainsi : . En conclusion CQFD.
Fascinant, votre preuve est quasiment similaire à la mienne. | |
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Mehdi.O
Expert sup
Nombre de messages : 815
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Localisation : Rabat
Date d'inscription : 23/07/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Dim 19 Juin 2011, 19:25 | |
| Merci  | |
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geom
Maître
Nombre de messages : 189
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Date d'inscription : 30/04/2011
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Jeu 21 Juil 2011, 00:39 | |
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boubou math
Expert sup
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Date d'inscription : 23/12/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Jeu 21 Juil 2011, 00:50 | |
| Ils couvrent la même corde dans le cercle (ABP). | |
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geom
Maître
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| | Sujet: Re: Moyen géométrique Jeu 21 Juil 2011, 11:04 | |
| - boubou math a écrit:
- Ils couvrent la même corde dans le cercle (ABP).
est ce que tu veux dire le même arc? | |
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boubou math
Expert sup
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Date d'inscription : 23/12/2010
| | Sujet: Re: Moyen géométrique Jeu 21 Juil 2011, 11:55 | |
| les deux notions sont correcte . | |
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geom
Maître
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| | Sujet: Re: Moyen géométrique Jeu 21 Juil 2011, 12:32 | |
| - boubou math a écrit:
- les deux notions sont correcte .
merçi pour l'explication | |
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| | Sujet: Re: Moyen géométrique | |
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