Un autre systeme

Résoudre en $Un autre systeme Gif$ ce système :

$Un autre systeme Gif.latex?\left\{\begin{matrix}&space;3x^{2}-(y+z)^{2}=-4&space;&&space;&&space;\\&space;3y^{2}-x^{2}=2(xz-1)&&space;&&space;\\&space;3z^{2}-2xy=5&&space;&&space;\end{matrix}\right$

Féru Nombre de messages : 56 Age : 61 Date d'inscription : 27/01/2010

addition membre a membre
2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yx-2xy-2yz=-1
on obtient
(x-y)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}=-1
donc
s=\o
cordialement

dhiab a écrit:: addition membre a membre
2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yx-2xy-2yz=-1
on obtient
(x-y)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}=-1
donc
s=\o
cordialement

Très bonne solution.

dhiab a écrit:: addition membre a membre
2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yx-2xy-2yz=-1
on obtient
(x-y)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}=-1
donc
s=\o
cordialement

C juste

Voici une autre solution :

Quant a l'addition membre a membre on trouve:
3(x²+y²+z²)-(x+y+z)²=-1
et on connait deja que 3(x²+y²+z²)>=(x+y+z)² alors 3(x²+y²+z²)-(x+y+z)²>=0
ainsi -1>=0 (impossible)

Alors S=\o

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