J'ai résolu cet exercice ici :
http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=6&identifiant=a86592b9af48f2c2192abc9bd664e711
J'avais aussi trouvé une autre solution dans un livre qui ne fait pas appel à la notion de nilpotence , mais je l'ai perdue , j'essayerai de la trouver .