Un autre!! (Siam wa mada yaf3al)

Soit x1 et x2 les solutions de cette équations : x² - (m²+1)x + m² = 0

Comment doit-on choisir m pour qu'on aura :

(x1/x2) + (x2/x1) - 3/(x1x2) = 1


Allez allez!

c'est facile il suffit de résoudre l’équation suivante :
(m² + 1) - 3 = 3m² est les solutions sont m = sqrt(2) et m = -sqrt(2) .

Comment? Peut-tu donner plus de détail pour comprendre! Et après je vais poster ma réponse!

(x1/x2) + (x2/x1) - 3/(x1x2) = 1 est équivalente à x1²+x2²-3=3x1*x2
alors en ajoutant 2x1*x2 des deux cotes (x1+x2)²-3=3x1*x2
comme m²+1=x1+x2 et x1/x2=m² donc suffit de résoudre l'équation (m² + 1)² - 3 = 3m
et les solutions racine 2 et -racine 2.