Etude de foction

Je suis sur une démonstration importante et ai des problèmes avec l'étude de la fonction f telle que:

f(n)=n(n+1)! - 2/(n+2)(n+4) n appartenant à N*

Mon objectif est de montrer qu'il existe une infinité de nombres entiers n tels que f(n) entier. En d'autre terme que f peut être définie de N* à N.

Merci d'avance

f(n)=n(n+1)+n(n+2)+n(n+3)+..........n(2r+1)
facile..........