vraiment urgentt

pouvez vous m'aider c'est vraiment urgent lim (x + sin"2 x ) x tend vers l'infinis

cest quoi le '' ?

amy12102 a écrit:

pouvez vous m'aider c'est vraiment urgent lim (x + sin"2 x ) x tend vers l'infinis

Si celà peut t'aider et d'après ce que j'ai compris dans tes écritures .....
<< lim (x + sin( 2 x) ) x tend vers l'infini >>

Tu écris -1<=sin(2x)<=1
donc x-1<= x+sin(2x) <=x+1


Qd x--->+oo tu écris (x-1).x <=(x+sin(2x)).x
Qd x--->-oo tu écris (x+1).x <=(x+sin(2x)).x
et tu conclus par le Th. Des Gendarmes que la limite cherchée est toujours +oo

@ Ali zulfikar

: si je ne me trompes pas , la fonction "sin "au +00 n'existe pas !

nami.ne a écrit:

@ Ali zulfikar

: si je ne me trompes pas , la fonction "sin "au +00 n'existe pas !

Certes, mais cela n'empêche, puisque la fonction dont on cherche la limite quand x tend vers l'infini est x-->x+sin(2x) et Non Pas x-->Sin(2x) !
Et c'est une raison de plus pour penser à l'encadrement et conclure du théorème des gendarmes, comme suit:
x+sin(2x)>=x-1 pour tout x de R et puisque lim (x-1) quand x tend vers +oo est +oo alors lim (x+sin(2x)) quand x tend vers +oo est +oo.
x+sin(2x)=<x+1 pour tout x de R et puique lim (x+1) quand x tend vers -oo est -oo alors lim (x+sin(2x)) quand x tend vers -oo est -oo.

Sauf erreur.

amy12102 a écrit:

pouvez vous m'aider c'est vraiment urgent lim (x + sin"2 x ) x tend vers l'infinis

Est-ce la fonction x--> x + sin(2x) ou x--> x*(x + sin(2x)) ?

nami.ne a écrit:

@ Ali zulfikar

: si je ne me trompes pas , la fonction "sin "au +00 n'existe pas !

Il est VRAI que Lim sin(2.x) n'existe pas lorsque x ----> oo ( + ou - )
Mais ICI , il s'agit de

Lim (x+sin(2x))
ou selon l'interprêtation de ton énoncé
Lim x.(x+sin(2.x))

En fait , ce qui s'est passé dans ta tête , c'est que tu as pensé sans t'en rendre compte au théorème sur la lim d'une somme qui dit en substance ...
xo pouvant être l'infini ou réel (*) Lim(f(x)+g(x)) = Limf(x) + Limg(x) qd x -----> xo

Seulememt , tu as oublié UNE CHOSE IMPORTANTE c'est que pour que (*) soit vraie il est NECESSAIRE que les DEUX LIMITES Limf(x) et Limg(x) EXISTENT finies ou infinies avec les conditions que l'on ne rencontre pas les formes indéterminées (+oo) + (-oo) ou (-oo) + (+oo)

Voili-Voilou !! C'est donc ton SUBCONSCIENT qui t'a induit en erreur .....