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Sujet: factorielle.(trou noir) Sam 16 Déc 2006, 15:39
Trouver tous les entiers positifs w,x,yet z vérifiant:
w!=x!+y!+z!
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bel_jad5 Modérateur
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Sujet: Re: factorielle.(trou noir) Sam 16 Déc 2006, 15:51
soit a = max(x,y,z) alors 3a!>=w! comme w>a alors w!>=w.a! d ou 3a!>=wa! on simplifie 3>=w pour w=3 on trouve que 6=x!+y!+z! solution x=y=z=2 pour w=2 pas de solution pour w=1 pas de solution pour w=0 pas de solution solution : (2,2,2,3)
digital_brain Maître
Nombre de messages : 240 Age : 35 Date d'inscription : 31/03/2007
Sujet: Re: factorielle.(trou noir) Jeu 28 Juin 2007, 13:37
c est po la peine d etudier tous ces cas
t a magnifequement trouver ke w<=3 il suffit simplement d ajoute puisque (quelque soit a £N: a!>=1) x!>=1 y!>=1 z!>=1
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