moncef95
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 | | Sujet: inegalité difficille Mar 04 Oct 2011, 21:05 | |
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montrez que a²(b+c)>2abc ( a,b,c positifs)
merci
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kaj mima
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| | Sujet: Re: inegalité difficille Mar 04 Oct 2011, 21:36 | |
| - moncef95 a écrit:
montrez que a²(b+c)>2abc ( a,b,c positifs)
merci C'est pas toujours vrai...prends a=1 et b=c=2 ==> 4>2*2*2=8 Faux! et d'autre part pour a=b=c t'auras 2a^3 >2a^3 ce qui est faux... | |
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moncef95
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| | Sujet: Re: inegalité difficille Mer 05 Oct 2011, 12:07 | |
| montrez que
(a+b)(b+c)(a+c) > 8abc | |
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kaj mima
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| | Sujet: Re: inegalité difficille Mer 05 Oct 2011, 12:13 | |
| - moncef95 a écrit:
- montrez que
(a+b)(b+c)(a+c) > 8abc (a+b)(b+c)(a+c) >= 8abc tels que a,b et c des réels positifs. On a: (Va -Vb)²>=0 c'est à dire a+b>=2 Vab de même: b+c>=2 Vbc et a+c>=2Vac Donc: (a+b)(b+c)(a+c)>=8 V(a²b²c²)= 8abc | |
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| | Sujet: Re: inegalité difficille | |
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