AIDE SUR LA LOGIQUE (la premiere question cos et sin)

pour le 1er exo (trés facile) remarque :sin^3x + cos^3x=sin²x + cos²x

pour le 2eme (aussi facile) : x,y appartiennent à [1,3]

xy-4x+2y-3 = x(y-4) + 2(y-4) + 5 = (y-4)(x+2) + 5

3 <= x+2 <= 5 et 1<= -(y-4) <= 3

=> 3 <= -(y-4)(x+2) <= 15 => -15 <= (y-4)(x+2) <= -3

=> -10 <= (y-4)(x+2) + 5 <= 2 => -10<= xy-4x+2y-3 <= 2

LA DERNIERE QUESTION SVP

quelle question ?????

la derniere

j'ai deja poster la solution : https://mathsmaroc.jeun.fr/t18522-aidez-moi-plzz#158376

PLUS DETAILLE PLEASE
tu n'as pas termine tu as dis motatabi9a saye

pour : cos^3x+sin^3x=1 => (sinx=0 et cosx=1) ou (sinx=1 et cosx=0)

cos^3x+sin^3x=1

=> cos^3x+sin^3x=cos²x+sin²x

=> cos²x(1-cosx) + sin²x(1-sinx)=0

on a : cos²x>=0 et sin²x >0 et 1-cosx >=0 et 1-sinx>=0

=> cos²x(1-cosx)=0 et sin²x(1-sinx)=0

=> [cosx=1 ou cosx=0] et [sinx=1 ou sinx=0]

pour les deux cas (cosx=0 et sinx=0) et (sinx=1 et cosx=1) sont impossibles

=> (cosx=1 et sinx=0) ou (cosx=0 et sinx=1)

donc : cos^3x+sin^3x=1 => (sinx=0 et cosx=1) ou (sinx=1 et cosx=0)

pour : (sinx=0 et cosx=1) ou (sinx=1 et cosx=0) => cos^3x+sin^3x=1

(A ou B)=>C <=> A=>C et B=>C

pour : sinx=0 et cosx=1

sin^3x+cos^3x=1

pour : sinx=1 et cosx=0

sin^3x+cos^3x=1

pour les deux cas sin^3x+cos^3x=1

donc (sinx=0 et cosx=1) ou (sinx=1 et cosx=0) => cos^3x+sin^3x=1

conclusion : cos^3x+sin^3x=1 <=> (sinx=0 et cosx=1) ou (sinx=1 et cosx=0)