exo: limite

g(x)=(sinx-x) /x^3
posant lim0 g(x)= L
démontrer que: g(2x)= cosx/4 *(sinx-x) /x^3 -1/4 *(1-cosx) /x²
b)montrer que L est égale donc à -1/6
2)applications:
calculez:
a) lim0 (tgx-x) /x^3
b)arctang(x-sinx)^(1/3) /x

b) je croix que tu vas utiliser : Lim0 g(x) = Lim0 g(2x)
et tu vas résoudre une équation (1 dégrée) en fin tu va trouver -1/6 . (je ne suis pas sur :S)

oui ,moi aussi j'ai pensé à faire la même chose ,et ça a marché puisqu'on résout l'équation:
l/4 -1/8 =l et ça donne l=-1/6 mais le problème c'est dans le fait de dire que lim0g(x) =lim0g(2x)
il faut le démontrer :-/
EDIT:il n'y a rien à démontrer,il est clair et vrai que :lim0g(x)=lim0g(2x) si g est continue en 0 mais sinon...

voici un autre exercice :
résoudre dans R² le système suivant:
S{arctan((x+y)/2)=x
{ arctg((x-y)/2)=y
PS:il s'agit d'un système,et non de 2 équations!

aucune réponse pour le système?