exo difficile en suites

http://arabmaths.kegtux.org/091011/decembre/serie2_2sm-moumni.pdf

est ce que quelqu'un peut résoudre le 6eme exercice ???
je suis bloqué !!

merci

toujours pas de réponse

quelle est la question qui vous pose un problème ?

pour 1-a) elle est bien claire

b)

tu peux montrer par récurrence que Un >0 pour tout n , et d'aprés 1-a) tu peux conclure que Un >= rac(alpha)
ensuite tu calculera (U_n+1 -rac(alpha))-(U_n - rac(alpha))= (U_n²-alpha)/(2U_n) <0
d'ou la suite (U_n)n est décroissante .

c)

on a montré que U_n >= rac(alpha) , et puisque (U_n)n décroissante alors elle est majorée par son premier terme qui est U_o=N

2-a) Raisonnement par récurrence

pour n=1, elle est vrai (tu peux vérifier toi même)

soit n de IN*, supposons qu'elle est vrai pour n et montrons que c'est vrai pour n+1

attends ça va prendre tu temps parceque cette formule est trés lourde..

la question 2-a

merçi

et dsl pour le retard j'avais un empêchement

et pour la question 2-b)

sigma (de 0 à n) 2^k=(2^n - 1)/(2-1) = 2^n -1 , car elle est la somme d'une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme 1.

pour la limite de U_n : on lim 2^n -1 = + infini car 2>1 et puisque (1/2rac(alpha))<1 alors sa limite est nulle d'ou d'aprés l'inégalité précédente lim U_n = racine(alpha)

3-a)

pour tout n , W_n+1 /W_n = 1/2 alors la suite (W_n)n est géométrique de raison 1/2

3-b)

W_0 = 1-rac(alpha) et la raison est 1/2 d'ou W_n = (1/2^n)(1-rac(alpha))

lim W_n =0 alors lim V_n est bien rac(alpha) .

si tu trouves des difficultés>>>>>je suis là .

salam

en voiçi un autre exercice

http://arabmaths.kegtux.org/091011/decembre/dm2s1_2sm_moumni.pdf

je cherche une solution
pour la premiere partie : question 2-a
pour la deuxieme partie : question 1-a et b

merçi