TRES INTERESSANT

bonsoir
svp jai besoin daide dans ces exercice ke jai trouvé ds un autre forum et que ej nai pas pu les fair
Considérons la fonction f définit sur ]-oo , 0 ] : f(x) = (x-1)* (racine cubique de x²)
f est une fonction croissante sur ] -oo ,0]
1) Démontrez que pour tout x appartenant à ] -oo , O[ : f(x) < x
2) f admet une fonction réciproque de ]-oo, O] à ]-oo 0]
considérons la suite (Un) tel que ( n appartient lN )
Uo= -3/2
U(n+1)= f^(-1)(Un)
* Démontrez que f^-1 ( [-2,0] ) [-2, 0]
*Démontrez que Un est croissante
Exercice2 :
f une fonction définit sur lR+ :
f(x)= 2 Arctan (2Vx /(x+1) )
f est décroissante sur [1,+oo [
f admet une fonction réciproque de [1,+oo [ à [O, pi /2 ]
1) Calculez f^-1 (x)
2) Démontrez que l'équation f(x)=x admet une seule solution alpha dans l'intervalle [ 1,2]
( V= racine)
Veuillez maider
merci

1) vous pouvez mq f(x)-x<0 en utilisant l'identité a^3 - b^3 et vérifier que le numérateur est<0 et le dénominateur>0
2) f admet une réciproque c'est trivial
u(1)=f^-1(u0)>u0(car f(x)<x <=>f^-1(x)>x puisque f^-1 est croiss
et vous procédez par récurrence
bonne chance