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Sujet: Arithmetique Mar 27 Déc 2011, 01:24
Prouver que si
darkpseudo Expert sup
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Sujet: Re: Arithmetique Mar 27 Déc 2011, 20:27
vp(n!)-vp(a!*b!*..k!)=sum(i=1..infini, E(n/p^(i))-E(a/p^(i))-E^(b/p^(i)) ... E(k/p^(i))) il suffit de prouver que cette quantité est positive : on a E( n/p^(i))>n/p^(i)-1 et -E(a/p^(i))...-E(k/p^(i)>=-a/p^(i)-..-k/p^(i) en sommant on a le résultat voulu .
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