convergent series sum

find sum of convergent series

\frac{x^6}{6}-\frac{x^{16}}{16}+\frac{x^{26}}{26}+........................\infty

Salut,

Ca revient à calculer la somme sum[n=1..oo] (-1)^(n+1)x^(10n-4)/(10n-4)

En écrivant x^(10n-4)/(10n-4) sous forme intégrale, on doit pouvoir trouver un truc intéressant ...

Merci pour l'exo

Je trouve que sum[n=1..oo] (-1)^(n+1)x^(10n-4)/(10n-4)=int(t^5/(1+t^10),t=0..x), valable pour |x|<1

Numériquement ça colle, mais en regardant le résultat donné par maple pour la valeur de l'intégrale, j'ai la flemme de me lancer dans les calculs ^^

A+