Salut !
J'ai fais ça :
Tu choisis un repère où A est l'origine. Donc on a : A(0,0), B(4,0) et H(x,y). Donc vec(AB)=(4,0) et vec(BH)=(x-4,y).
Donc vec(AB).vec(BH)=4(x-4) et on veut que vec(AB).vec(BH)=4 donc on a 4(x-4)=4 donc x=5
Mais là je crois qu'on peut juste dire que le point H est situé sur la droite orthogonale à (AB) et passant par B.
Sauf erreur !