exo produit scalaire

soit Soit (C ) un ensemble de points M(x,y) tel que
x²-2|x|+y²=0
et x²-2|y|+y²=0
démontrez que O(0,0) est le centre de symétrie de (C )
démontrez que la droite (D): x=0 est l'axe de symetrie de (C)
déterminez l'ensemble (C)

veuillez m'aider

allez s7ab lmaths finkom

kjaber a écrit:

soit Soit (C ) un ensemble de points M(x,y) tel que
x²-2|x|+y²=0
et x²-2|y|+y²=0
démontrez que O(0,0) est le centre de symétrie de (C )
démontrez que la droite (D): x=0 est l'axe de symetrie de (C)
déterminez l'ensemble (C)

Il est clair que si (x,y) appartient à C, alors (-x,-y) appartient à C, donc O est centre de symétrie de C, de même (-x,y) appartient à C, donc x=0 axe de symétrie de C (de même, on trouve que y=0 axe de symétrie)

De tes 2 équations, on trouve |x|=|y| donc x²=y²
donc x²=|x|...