convexité

Bonjour à tous,

J'ai une petite question à vous poser:

est ce que la fonction (f,g)--> |grad(f/g)|² est convexe ?

Je n'y arrive pas avec la méthode directe ni avec le calcul de la hessienne.
En fait, je sais même pas si la fonction (f,g)-->f/g est convexe.

merci si vous avez des idées.

On sait pas dans quel espace vous travaille ? j'espere vous donnez un enoncé complete merci