SLM les limites difficiles

SLT TT LE Monde
ce sujet est fait slm pour vous entrainer sur les limites et pour savoir si vous avez bien compris vos leçons et si vous avez des competences en math
voici mon exercice
exo 1:



alors si vous avez des exercices de difficiles limites ;presentez -les si c'est possible

bonne chance a tt le monde et MERCI D'AVANCE

salut ,
merci pour votre idée.

voici ma methode
on a (cosax-cosbx)/x²=(cosax-1+1-cosbx)/x²=(cosax-1)/x²+(1-cosbx)/x²
=-a²(1-cosax)/a²x²+b²(1-cosbx)/b²x²
=b²(1-cosbx)/b²x²-a²(1-cosax)/a²x²
et puisque lim(x tend vers 0)(b²(1-cosbx)/b²x²-a²(1-cosax)/a²x²)=(b²-a²)/2
donc lim(x---->0)(race(cosax-cosbx))/x=race((b²-a²)/2).

c 'est ce que jé trouvé aussi

voici ma methode
rac((cosax-1 -cosbx+1)/x²) = rac((-a²+b²)/2)


c tout

on doit slm utilser cette regle:
(1-cosax)/x² = a² /2

exo 2
calculez
lim(x--->2):(x^n-2^n)/(x^p-2^p)

(n;p)€ N ??

ah excusez moi (n;p)€ N*

donc lim = 2^(n-p)
c'est correcte ??

nn moi j'ai trouvé n/p*2^(n-p)
veuillez poser votre méthode slv

voici ma methode

((x-2)(x^n-1 + x^n-2 + ......+2^n-1))/((x-2)(x^p-1 + x^p-2 +.........+2^p-1))

apres de simplifier par (x-2)
remplacez x par 2 on aura (2^n-1)/(2^p-1) = 2^n-p

comment vous trouvez ma methode ?,

envoyez votre methode svp

hind nassri a écrit:

voici ma methode

((x-2)(x^n-1 + x^n-2 + ......+2^n-1))/((x-2)(x^p-1 + x^p-2 +.........+2^p-1))

apres de simplifier par (x-2)
remplacez x par 2 on aura (2^n-1)/(2^p-1) = 2^n-p

comment vous trouvez ma methode ?,

envoyez votre methode svp

je pense que x^n-2^n=(x-2)(x^(n-1)*2^0+x^(n-2)*2^1+x^(n-3)*2²+.............+x^0*2^n-1)et non pas ce que tu as écrit.

oui c vrai jé po fé attention
quelle est votres mehode alors ?,

j'ai fais la même méthode .

je lé refé er jé trouvé (2^(n-p) * n) /p

oui c ca mettez un autre exo svp

d'acc dans qq instant

voici l'exo 3:


et

bonne chance

Bonjour à tous !
Calculez :


et

la premiere c +00 (x tend vers 0+) et en 0- elle n'admet po de limite
la deuxieme quand x tend vers pi/4+ c +00 et quand x tend vers pi/4- c -00