pour le controle c urgent

on a le triangle ABC et (c) est l'ensemble des points tels que: 3MB*MA +MC*MA+AB*AC=0 (l'écriture telle que AB est un vecteur donc avec des signes de vecteur )

I est le milieu du segment BC et G est" al marji7"dyal (B;3),(C;1)

démontrez que pour tout M appartenant à (c) on a :
AM*GM=1/4 * (IC² -AI²) (AM et GM des vecteurs )

on suppose que ABC est un triangle rectangle en A et que AC=(racine3) AB
montrez que (c) est un cercle et déterminez son centre et son rayon.
montrez que la droite BC est perpendiculaire a la droite AG
conclure que BC est'' al mamas" du cercle (c) en point G



on a A(1.2) et B(0;3) et C(1+racine3;2+racine 3)
determnez les coordonnées du centre de C et calculez le rayon.

Ce que j'écrirai est en forme de vecteur, mais je ne sais pas comment l'écrire 3MB.MA+MA.MC+AB.AC=0
3MG.MA+3GB.MA+MA.MG+MA.GC+AB.AC=0
4MG.MA + (3GB+GC).MA + AB.AC= 0
4AM.GM= -(AB.AC)
4AM.GM= -(AI+IB)(AI+IC)
AM.MG= -1/4 (AI² + (IC+IB)AI + IB.IC) IC=BI (I est centre de [BC]
AM.MG= -1/4 (AI²_ IC²) (vec(IB)=vec(-IC))
AM.MG= 1/4 (IC²_AI²)

quest 2
JE ne suis pas sûr de ma réponse
on a ABC un triangle réctangle
donc vec (AM.MG) = vec( AB.AC)
vec(AM.MG) = 0
danc AM orthogonal sur MG
(C) est un cercle passant par le triangle AMG , dans le centre est J (centre de MG)
et le rayon r= MG