DM pour demain urgent

bonjour,j'ai un devoir de math pour jeudi etje n'arrive pas tellement à faire un exercice de math,j'aimerai bien que quelqu'un puisse m'aider.Voici l'énoncé:Alexis prend une feuille de carton souple rectangulaire de 12 cm sur 8 cm.Il découpe une bande de largeur x cm ,puis il roule la partie restante comme sur la figure et obtient le cylindre "jaune".
a)Quelles sont les valeurs posssibles de x ?
b)Exprimer en fonction de x (et de pi) le volume V(x)du cylindre obtenu.
c)Quand x augmente de 1 , que peut on dire ,sans calcul,de V(x)?
d)Représenter graphiquement la fonction V dans un repère.MERCI D'AVANCE

a) ta largeur x est comprise entre 0 et 8 cm...
b) on enlève une partie x, il reste une partie 8-x à rouler...
ce 8-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = Pi*(8-x)²/4
et V(x) = 12*S(x).
c) c'est clair que si x augmente, la partie restante pour faire le cylindre diminue... donc moins de volume^^
d) tu devrais y arriver...

merci beaucoup hamzaaa.

rebonjour voici l'autre partie de mon dm :Lionel prend,lui aussi,une feuille de carton souple rectangulaire de 12 cm sur 8 cm.Mais il découpe une bande de largeur x cm sur la longueur du rectangle,et roule la partie restante dans l'autre sens.Il obtient un cylindre.
a)Quelles sont les valeurs possibles de x?
b)Exprimer en fonction de x (et de pi) le volume V'(x) du cylindre obtenu.
3Décider si les deux cylindres peuvent avoir le même volume:
a)par le calcul.
Merci de me répondre au plus vite.

Si tu as compris ma réponse du 1er exercice, tu devrais être capable de résoudre celui-ci aussi! vu que la logique est éxactement la même...
Donc fais un effort

d'accord je vais suivre tes conseils et encore merci.

rebonjour j'aimerais savoir ce que veulent dire tes étoiles: Pi *et quel est le volume exact du cylindre.merci de merépondre au plus vite.

anto-57 a écrit:

rebonjour j'aimerais savoir ce que veulent dire tes étoiles: Pi *et quel est le volume exact du cylindre.merci de merépondre au plus vite.

BSR anto-57 !!
hamzaaa n'est pas là !!
Avec sa permission , je te réponds :
<< Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = Pi*(8-x)²/4
et V(x) = 12*S(x) >>
Pi c'est 3.14....
* est le symbole de la MULTIPLICATION
Le volume du cylindre est V(x)=12.Pi.(8-x)²/4 et il dépend bien entendu de x.

je te remercie mais pour le volume du cylindre on peut aussi marquer: V(x) = 12*S(x).merci de me répondre.

anto-57 a écrit:

je te remercie mais pour le volume du cylindre on peut aussi marquer: V(x) = 12*S(x).merci de me répondre.

C'est pareil , tu vas manipuler S(x) mais si tu veux l'écrire de la manière la + explicite << quel est le volume exact du cylindre >> comme tu l'as demandé ; ce serait ce que t'a indiqué hamzaaa
V(x)=3.Pi.(8-x)²

j'ai un autre souci voici mon souci c'est le même type d'exo qu'auparavant je l'ai fait mais je voudrais en être sûr,donc si tu pouvais me parvenir tes réponses : Lionel prend,lui aussi,une feuille de carton souple rectangulaire de 12 cm sur 8 cm.Mais il découpe une bande de largeur x cm sur la longueur du rectangle,et roule la partie restante dans l'autre sens.Il obtient un cylindre.
a)Quelles sont les valeurs possibles de x?
b)Exprimer en fonction de x (et de pi) le volume V'(x) du cylindre obtenu.
3Décider si les deux cylindres peuvent avoir le même volume:
a)par le calcul.
Merci de me répondre au plus vite.

Donnes tes réponses d'abord !!
Par ailleurs hamzaaa t'a expliqué la démarche pour l'autre , si tu veux faire des progrès en Maths , tu dois réfléchir et etre un minimum honnête avec toi-même !!
J'attends de lire TA SOLUCE !!!!

voici ma solution: on enlève une partie x, il reste une partie 12-x à rouler...
ce 12-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (12-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = Pi*(12-x)²/6
et V(x) = 12*S(x).
merci de me répondre au plus vite.

Pour le PREMIER , il y a une petite ERREUR !!
<<Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = (8-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 12*S(x)>>
Pour le SECOND , tu as glissé aussi :
<< voici ma solution: on enlève une partie x, il reste une partie 12-x à rouler...
ce 12-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (12-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² =(12-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 8*S(x) >>
Dans le 2ème cas , la hauteur du cylindre c'est 8

Je n'ai pas très bien compris.

Il n'y a rien de particulier , c'est des erreurs techniques de calculs que j'ai corrigées , tu n'as qu' à comparer !!!
En résumé , voici les résultats exacts :
Pour le PREMIER :
<<Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2Pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = (8-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 12*S(x)=3(8-x)²/Pi>>
et pour le SECOND :
<< ce 12-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (12-x)/2Pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² =(12-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 8.S(x)=2.(12-x)²/Pi >>

Dans le 2ème cas , la hauteur du cylindre c'est 8 pour l'exo de lionel d'une feuille de carton souple rectangulaire .merci de me répondre au plus vite.

Oeil_de_Lynx a écrit:

Pour le PREMIER , il y a une petite ERREUR !!
<<Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = (8-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 12*S(x)>>

Ah là là faut que j'aille me cacher sur ce coup-là

Sinon, il est facile de vérifier que 8 joue le rôle du 12 du 1er exo, et vice-versa...

anto-57 a écrit:

Dans le 2ème cas , la hauteur du cylindre c'est 8 pour l'exo de lionel d'une feuille de carton souple rectangulaire .merci de me répondre au plus vite.

C'EST EXACT !!!!

tu es sûr de ta réponse pour ceci ou hamzaaa c'est trompé :Pour le PREMIER , il y a une petite ERREUR !!
<<Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = (8-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 12*S(x)>>
Pour le SECOND , tu as glissé aussi :
<< voici ma solution: on enlève une partie x, il reste une partie 12-x à rouler...
ce 12-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (12-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = P(12-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 8*S(x) >>
Dans le 2ème cas , la hauteur du cylindre c'est 8
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anto-57 a écrit:

tu es sûr de ta réponse pour ceci ou hamzaaa c'est trompé :Pour le PREMIER , il y a une petite ERREUR !!
<<Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (8-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = (8-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 12*S(x)>>
Pour le SECOND , tu as glissé aussi :
<< voici ma solution: on enlève une partie x, il reste une partie 12-x à rouler...
ce 12-x représente le périmètre de ton cylindre.
Le rayon de ce cyclindre est donc r(x) = (12-x)/2pi
Soit une surface de base S(x) = Pi * r(x)² = P(12-x)²/(4.Pi)
et V(x) = 8*S(x) >>
Dans le 2ème cas , la hauteur du cylindre c'est 8
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C'EST AFFIRMATIF !! Petite ERREUR ( tu aurais dû t'en rendre compte !!!)chez hamzaaa qui mérite ton MERCI aussi !!

Merci de me répondre au plus vite.

ok merci

pourquoi as tu mi un point à (4.Pi).
Merci de me répondre au plus vite

anto-57 a écrit:

Merci de me répondre au plus vite.

Je crois que tu as les réponses JUSTES à ton Exo !!
Remonte un peu +haut et relis un Post de hamzaaa qui fait son Mea-Culpa

<< pourquoi as tu mi un point à (4.Pi).
Merci de me répondre au plus vite >>
Enlèves donc ce point qui te dérange et NE SERT A RIEN ( j'ai l'habitude de mettre le point pour la MULTIPLICATION )
anto-57 , je plains vachement ton Prof. de Maths au Lycée !!!!