des exercices trés urgent (c'est pour demain matin)

pour le premier exercice c'est le plus interessant j'ai fais fasl al7alat (n pair ou impair ) apres je suis arriver ici
dans le cas de n impair
n(n²-1) = 4k(k+1)(2k+1)
=8k^3 +12k²+4k
12 est un multiple de 3 donc il suffit de montrer que 8k^3+4k est un multiple de 3 et la je suis bloqué je sis plus rien faire .
svp j'attends votre aide .

PS : ^ c'est la puissance (al2oss)

salut pour le premier exo: sans fasl al7alat
n(n²-1)=(n-1)n(n+1)
(n-1)n(n+1) est le produit de trois nombre successive,alors
n(n²-1) est un multiple du 3

non mon pote on peut pas utiliser ce que tu as dis parce que c'est ce que nous cherchons nous voulons la montrer mtn tu vois ?

bon svp je veux savoir la réponse j'ai les exercices pour demain matin

svp j'ai vraiment besoin de votre aide

Exo 3 fait le tableaux des signes et discute selon les cas.

oui je sais l'exo trois est très simple mais moi je veux une solution pour les deux autres exercices

tu as demontre pour n paire?

merci d'avance mais svp c'est très urgent pour demain matin

non pour aucune j'ai pas arriver

je vais vous donnez la reponse pour n impaire, mais on considerons qu'on a trouve pour n paire en attendant de la prouver.

j'ai pas tres bien compris sa " on sait 8k^3 - 2k = 3k" (le premier question ) ??

on a suppose qu'on a demontre n(n^2-1) est devisible par 3 pour n paire.


Bienvenue!!!!

voila toute la reponse:

non mon pote cette propriété la que nous voulons démontrer on peut pas l'utiliser

non non!!! mon ami.

trois nombres concecutives ca donne automatiquement un qui est multiple de 3.

oui mais on peut pas l'utiliser car ici on la demontre tu me comprends ?

alors stp les gars j'ai besoin d'aide

Dangerours Mind ce ke les amis ont dits est complétement juste ! Mais je veux just signalé ke le produit de 3 nombres concecutives apprt a Z est divisible par 6 ! C un dir est un multiple de 6 ! ce ke donn ke c un multiple de 3 ! Et puis pr le premier exo j la répp mé je c po cmt la tappé sur Latex !! ......
Mais bon jvé la tapé ici meme : Voila On ! n=3q+r (q apprt a N)(r apprt a N et Strictement moins de 3 )
C a dire on a selon les cas !!!
E K aaprt a N : n=3k
E K' apprt a N : n=3k'+1
E K'' apprt a N : n=3k''+2

1 Cas : n=3k ==== > n²(n-1)=n(n-1)(n+1)=3k(3k-1)(3k+1)
====>E a apprt a Z : n²(n-1)=3a donc multiple de 3

2 Cas : n=3k+1 ===> n²(n-1)=n(n-1)(n+1)=(3k+1)(3k+1-1)(3k+2)====>n²(n-1)=3k(3k+1)(3k+2) Donc multiple de 3

3 cas : n=3k+2 .................................... aindi de suitee !
Coclusion ! n²(n-1) est multiple de 3 !!

oui je sais cette méthode moi mais moi ce que je cherche c'est une autre méthode avec la disjonction des cas dont les cas sont "n" pair ou impair

Cé juste
tu pouvait de même montrer que n(n²-1)=k3
c'est la même chose
dans la 2 je peux que tu doit faire

• x € IR+ === rfa3 tarafayn lmouraba3 pour ce débarasser de ljadr sans changer de marque d'inégalité
  
• x € IR- === vise-versa
  

oui je sais mais est ce que il y a une solution pour la montrer par la disjonction de cas n est pair ou impair

L’exo 1 est déjà résolu.Anaslematheux a utilisé la même méthode qu’on a fait en classe.
Mais pour une solution avec n pair ou impair je n’ai aucune idée.

adrari pour la premiere question , fasl l7alat je crois ce n'est pas le cas de n pair ou n impaire c le cas dyal lkharij l9ism l2i9lidya donc on a 3 cas : n=3k ou n=3k+1 ou n=3k+2 é ici pour tt les cas on trouve ke n(n²-1)=3 K / k E Z