derivee urgent pour demain

pour la premiere question on va trouver
f(n+1/n-1)=(n-1/n+1)^n-1
pour la deuxieme question j ai calculer f'(x) mais j ai pas pu determiner le signe de f'(x).
et pour la troisieme c facile quand on connaitera le sens de variation
merci de voir la deuxieme question parceke j en ai vraiment besoin pour demain:)

BSR memath !!
Moi , j'ai trouvé :
f(n+1/n-1)=(n+1/n-1)^n-1
D'autre part :
f'(x)=(1/(nx^2)).{1+(1+x)/n}^(n-1).{(n-1)x-(n+1)}
donc la dérivée serait du signe de x-{(n+1)/(n-1)}
Ce qui est très COHERENT avec l'énoncé .
f posséderait un MINIMUM au point xo=(n+1)/(n-1) qui vaut
(n+1/n-1)^(n-1) .
Apparemment , tu aurais fait des errreurs de calculs !!!!
A+ LHASSANE

PS : à la clef , une erreur dans la question 3)
ce serait plutot {1+(1+x)/n}^n >=x.(n+1/n-1)^(n-1)

je vais verifier THANKS:D

je comprend pas cette phrase :

Citation :

donc la dérivée serait du signe de x-{(n+1)/(n-1)}

comment on peut deduire que le signe de f'(x) est de x-(x+1)/(x-1)?
et donc quel est le signe de f'(x) est elle positif?
peut tu expliquer svp?

BSR memath !!
On a f'(x)=(1/(nx^2)).{1+(1+x)/n}^(n-1).{(n-1)x-(n+1)}
C'est un PRODUIT de 3 facteurs ;les deux premiers sont POSITIFS donc le signe de f'(x) résultera de l'étude du signe du DERNIER c'est à dire {(n-1)x-(n+1)}=(n-1).{x-(n+1)/(n-1)} et enfin n>=2 alors n-1>=1
donc f'(x) est du signe de x-((n+1)/(n-1)
f' est + lorsque x>(n+1)/(n-1)
f' est - lorsque x<(n+1)/(n-1)
f'=0 si x=(n+1)/(n-1)
D'accord !!
A+ LHASSANE

ah daccord merci infiniement:D

De r1 memath !!
Heureux de t'avoir aidé , cé tout !!!!!
A+ LHASSANE

merci
une toute derniere chose (n)'=0? ou 1
car on commence dans la derivation

Ce n'est certainement pas 1 ( ce qui pourrait te donner comme dérivée 1 ce serait par exemple (x+ C) ).
<< n >> est une CONSTANTE , la variable est x me semble-t-il !!!
(n)'=0
mais (nx)'=n
A+ LHASSANE

une autre fois merci