etude fonction (urgent je vx la correction demain j ai DS)

salut memath:

pour la 3éme question je ne vois pas comment on peut calculer la limite car on ne peut pas calculer f(0)
@+

BJR à Toutes et Tous !!
En effet , tu as raison !!
Le problème semble incomplet car il faudrait au tout début , faire calculer la Lim de f(x) lorsque x---->0+ en utilisant l'expression
f(x)=(1/x).{1-rac(1+x)} et l'on obtiendra -1/2
puis calculer aussi la Lim de f(x) lorsque x----->0- et celle-ci ne pose pas de problème car ici f(x)=(1-x^2)/(x-2) et on trouve aussi -1/2
En définitive on pourra poser f(0)=-1/2
et le Pb sera réglé !!!
C'est le prolongement de f par continuité au point xo=0 .

merci Mr Oeil_de_Lynx pour l'indication
cependant si on a pas encore étudier la continuité on ne peut pas poser f(0)=-1/2 ????

j ai revu l exo original et j ai pas trouvé f(0) ????

Salut
je pense que si cet exo figure dans un ancien livre tu peux utiliser la notion de continuité .

peut etre que tu as raison

khatir123 a écrit:

merci Mr Oeil_de_Lynx pour l'indication
cependant si on a pas encore étudier la continuité on ne peut pas poser f(0)=-1/2 ????

BSR Tout le Monde !
Dans ce cas , il faudrait définir la fonction f de la manière suivante :
f(x)={1-rac(1+x)}/x si x>0
f(0)=-1/2
f(x)=(1-x^2)/(x-2) si x<0
et puis continuer le travail ....

MAIS Pq F(0) =-1/2 au cas de x>0
moi jai trouvée pas ça

salut moi aussi j'ai une fonction j'esper quelqu'un m'aide
f et g deux fonction affine
on a f(x+g(y))=2x+y+5
calculer g(x+f(y))

f(x)=ax+b
g(x)=a'x+b'
on a pour tout x et y de R
f(x+g(y))=ax+aa'y+ab'+b=2x+y+5
six=y=0=>ab'+b=5
y=0==>a=2 et ab'+b=5
don ca'=1/2
on a alors
g(x+f(y))=a'x+aa'y+a'b+b'=x/2+y+5/2
sauf erreur

eh bien j'ai trouver une solution mon prof m'a aidé
f(x)=ax+b et g(x)=cx+d
alors f(x+g(y))=a(x+g(y))+b
=a(x+cy+d)+b
=ax+acy+ad+b
donc ax+acy+ad+b=2x+y+5
alors a=2 et acy=1 et ad+b=5
alors a=2 et c=1/2 et 2d+b=5
donc g(x+f(y))=1/2(x+(2y+b))+d
=1/2x+y+1/2b+d
=x/2+y+1/2(2d+b)
=x/2+y+5/2[[/img][/i]