Petite Question Olympiade 2012 Casablanca

Bonjour , Comme le titre l'indique j'ai une petite question , Bon je m'explique :
un jour notre surveillante generale m'a dit si je voulais participer aux olympiades , elle se met d'accord avec mon prof de math et me font passer un petit test tout va pour le mieux je suis selectionné dans mon lycée elle me dit de ramener une photo pour me faire soit disant un badge ( qu'elle ne m'a toujours pas donné ) et maintenant depuis 2 semaines elle me dit qu'il ont toujours pas rappellé ( la directions des olympiades ) pour lui dire la date et le lieu , Bon ma question est la suivante : est ce qu'elle est entrain de se foutre de ma gueul , est ce qu'il ont déja debuté et elle me l'a pas dit car la ... il reste un mois et on finit les cours . Merci d'avoir tout lu et merci d'avance !!

Saad97 a écrit:

Bonjour , Comme le titre l'indique j'ai une petite question , Bon je m'explique :
un jour notre surveillante generale m'a dit si je voulais participer aux olympiades , elle se met d'accord avec mon prof de math et me font passer un petit test tout va pour le mieux je suis selectionné dans mon lycée elle me dit de ramener une photo pour me faire soit disant un badge ( qu'elle ne m'a toujours pas donné ) et maintenant depuis 2 semaines elle me dit qu'il ont toujours pas rappellé ( la directions des olympiades ) pour lui dire la date et le lieu , Bon ma question est la suivante : est ce qu'elle est entrain de se foutre de ma gueul , est ce qu'il ont déja debuté et elle me l'a pas dit car la ... il reste un mois et on finit les cours . Merci d'avoir tout lu et merci d'avance !!

Si tu es en première, les tests que tu passes vises à te préparer pour l'olympiade international qui s'organisera en 2013 (en Colombie, si ma mémoire est bonne).
Le vendredi dernier et le vendredi prochain était le premier test de la troisième phase et sera le deuxième test de la troisième phase.
Grosso modo: si tu as raté l'un d'eux, cela veut dire que tu est disqualifié...

Euuh aujourd'hui elle vient de me dire que le test se passe demain a 2h30

Saad97 a écrit:

Euuh aujourd'hui elle vient de me dire que le test se passe demain a 2h30

J'ai cru que tu as posté ce sujet dans la rubrique des premières.
Excuse-moi! Je te souhaite bonne chance pour demain.

Les résultats des olympiades de première n'ont aucune influence sur la sélection pour les stages de terminale, qui se fait exclusivement selon les résultats aux tests de cette année-là.
En général, pour passer les (deux premiers) tests de terminale, tu dois en parler à ton prof ou à l'administration pour leur dire que tu es intéressé et être inscrit sur la liste des élèves de ton établissement qui se présentent.

J'ai passé aujourd'hui les olympiades (à CASA) !
En fait c'est la deuxième étape ! On a déjà passé la première en Mars.

salut , es ce que c possible de posté votre épreuve ?

Oui biensur
Alors Exercice n°1 :

Soit a et b deux réels strictement positifs.
ab>=1 et a+ b =<2
Prouver que a=b=1

Exo' n°2 :
Trouvez x et y sachant que :
sqrt{x²+ y²} sqrt{(x-1)²+ (y-1)²}=sqrt{2}
(sqrt : racine carrée )

Exo' n°3
Prouvez que pour chaque a, b et c appartenant à R^3
On a : ab/(a +b) bc/(b+ c) ac/(a+ c) =< (a +b +c)/2

Exercice n°4 :
Soit ABCD un parallélograme, avec I le le milieu de AB et J le milieu de BC
Soit N et M no9at ta9ato3 (AC) wa (DI) et (AC) wa (DJ) 3ala tawali .
Prouver que Sdmn=1/6 ABCD


EXO' 5 :

PS : pour l'exo 1 , je ne pense pas que les deux conditions dur ''ab'' suffise pour montrer que a=b=1

Pardonc c'est une faute de frappe !

ab>= 1 et a+b=< 2

oui tous les vides sont des + !

Pardon j'avais désactivé ma num' lock ..

Voilà j'ai corrigé

a+b>=2rac ab donc (a+b)²>= 4ab puisque ab>=1 donc (a+b)²>=4 donc a+b>=2 et a+b<=2 donc a+b=2 donc ab>=1 => (2-1)b >=1 donc b²+1-2b<=0 donc (b-1)²<=0 donc b-1=0 donc b=1 alors a=1 (a+b=2)

le 3 : d apres l inégalité ab/a+b<=a+b/4 et ac/a+c<=a+c/4 et bc/b+c<= b+c/4
la somme donne la sol:)

pour le 1) : a+b-ab=<1 d'ou a(1-b)+b-1 =<0 d'ou (1-b)(a-1) =< 0 d"ou (b-1) (a-1) >=0 d'ou (b-1) et (a-1) sont de meme signe : ainsi si b-1 =<0 alors a-1=<0 d'ou a=< 1 et b=< 1 c"est dire que ab=<1 et puisque ab>=1 alors ab=1 (*) , d'ou b=1\a et donc a+b=a+1\a >=2 , mais on a aussi a+b=<2 ,d'ou a+b=2 (*) ainsi on des d'ou relation (*) on obtient un systéme d'inconnue a et b ; en injectant b=1\a dans la 2e relation on obtient (a-1)²=0 d'ou a=1 et par suite b=1 . Mnt si a >=1 et b>=1 . alors a+b>=2 et puisque a+b=<2 alors a+b=2 (*) . et puisque 2rac(ab)=<a+b=2 ainsi ab=<1 , et puisque ab >=1 alors ab=1(*) on revient au meme systéme dans la solution est a=b=1 .

Soukaina Amaadour a écrit:

oui tous les vides sont des + !

Pardon j'avais désactivé ma num' lock ..

donc l'exo 2) c : ?

Oty ouai c'est ca , Est ce que tu peux faire le 2eme exercice ( Au faite moi aussi j'ai passer le test hier au lycée moulay abd lah )

Au faite si quelqu'un serait interessé je pourrais scanner la feuille des exercices

Oty a écrit:

donc l'exo 2) c : ?

Le problème était de déterminer x et y qui vérifient cette équation;
On a ou encore .
Ici, on élève au carré pour trouver que .
Et cela équivaut à .
On élève encore une fois au carré, on tombe sur .
On aura ainsi et du coup .
On reprend dans l'équation initiale, elle devient ou bien .
Le problème équivaut donc à chercher x sachant que .
Cette équation a comme solution tout réel de l'intervalle [0,1].
Ainsi l'équation proposée aura comme solution: .
(J'utilise les parenthèses car les accolades n'apparaissent pas dans le Latex)
Sauf erreurs.

Merci beaucoup je vais Essayer de comprendre tout ca , car j'ai pas totalement saisis .

Quand Tu dis X appartient a (0,1) tu parle D'intervalle ou de couple ? ( car normalement le couple 0,1 n'est pas la seule solution )

Saad97 a écrit:

Quand Tu dis X appartient a (0,1) tu parle D'intervalle ou de couple ? ( car normalement le couple 0,1 n'est pas la seule solution )

J'ai dit que le Latex ne fait pas apparaitre les accolades, c'est pour cela que j'ai utilisé les parenthèses.
Grosso modo, je veux tout simplement dire vers la fin que x fait partie de l'intervalle [0,1].
De plus, dans les études supérieures, la notation (a,b) fait allusion soit à l'intervalle [a,b] si a est strictement inférieur à b, soit à l'intervalle [b,a] sinon.

Ouuf j'ai fais la même chose que nmo , mais j'ai commis une grave erreur ... J'ai oublié l9ima lmotla9a ..

Truuc de ouuf .. Ca m'arrive d'être conne parfois ..

Sinon il y a quelqu'un qui a fait les autres exo's ?

Moi j'ai fait le premier et le 3eme et le 4eme j'en suis pas tres sur Mais si non quelqu'un a fait le dernier Exo?