Geometrie 2 facile !!

ABC un triangle avec C = 60 .
les deux tangentes en A et B (au cercle circonscrit de ABC) se coupent en T .
Montrer que : OT = 2R (R et le rayon des cercle circonscrit et O son centre) .

Spoiler:

solution :
on peut deduire facilement d'une resultat connue : <TBA = <TAB = 60
alors TAB est equilaterale .
si on utilise ptoléméé dans TBOA on aura : TB*R + TA*R = OT*AB ==> R + R = OT (parce que : TB = TA = AB) .