un exercice "raw3a" trop amusant ( presque un jeu )

voilà l'exercice :
un homme qui sait lire dans la pensée des autres propose le jeu suivant à un ami: "Prends un nombre de 3 chiffres dont le premier et le dernier chiffre ont une différence supérieur à 1. Forme un second nombre en inversant les chiffres du premier. Prends la différence positive de ces 2 nombres. Au nombre obtenu, ajoute le nombre formé des mêmes chiffres dans l'ordre inverse. Rappelle toi bien du résultat"
l'ami pense à 257, considère 752, obtient par différence 495, auquel il ajoute 594 pour arriver à 1089.
Notre homme devine le résultat et annonce 1089.
Devinez, vous, ou plutôt, explique pourquoi quel que soit le nombre de départ, le résultat est toujours 1089. Que se passe-t-il dans le cas ou les chiffres diffèrent de 1 seulement

1-Posons:
A=abc
B=cba
C=lA-Bl
=(10²-1)la-cl
1er cas a>c
alors C=10²(a-c)+c-a
=10²(a-c-1)+9*10+(10+c-a)
D=(10+c-a)*10²+9*10+a-c-1
E=C+D
=10²(a-c-1)+9*10+(10+c-a)+(10+c-a)*10²+9*10+a-c-1
=900+180+9
=1089
2eme cas c<a
alors C=(c-a-1)10²+9*10+(10+a-c)
D=(10+a-c)*10²+9*10+(c-a-1)
E=C+D=1089
2-si la-cl=1
alors C=10²-1=99
D=99
E=C+D=198

Bravo lamperouge, j'ai fais la même démarche !
Merci de ce jeu très "cocasse" !