Poland, 1999: Symmetric inequality

tu peut utiliser : 3abc(a+b+c) inferieur a (ab+bc+ca)²

Walakin Muirhead sm3t que interdit f les olympiades !

je croix pas qu'elle est interdit !!
en tout cas , tu peut utiliser cela : (x+y+z)² - 3(xy +yz + zx) = (x-y)²/2 + (y-z)²/2 + (z-x)²/2 >= 0
alors : (x+y+z)² >= 3(xy + yz + zx)
si tu prend : x = ab et y = ac et z = bc tu aura notre inegalité !!

Maimknch ndiro had l methode :
f(a,b,c) = ab+bc+ac - sqrt(3abc)
o tbyén : f(a,b,c) >= f(1/3,1/3,1/3) !
chof ila kan momkin dir had l methode hyt bghyt nmaitrisiha !