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Sujet: petit exo arithmétique Mer 27 Juin 2012, 15:02
salut les amis voici un petit exo d'arithmétique tiré du manuel.je l'ai fais mais ma méthode me parait un peut longue .veuillez m'aidez svp: 1)montrez que: http://latex.codecogs.com/gif.latex?10^{6}%20\equiv%201\left%20[%207%20\right%20] 2) en déduire que :http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum_{k=1}^{10}10^{10k}\equiv%205\left%20[%207%20\right%20] Merci d'avance.
sundial Habitué
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Sujet: Re: petit exo arithmétique Mer 27 Juin 2012, 15:24
Pour la première : 10 = 3[7], 10²= 2[7], 10^3 = 6[7] (10^5 = 10^2x 10^3 = 5[7]), 10^6 = 10^5x10 = 1[7] Pour la deuxième ça serait pas faux ? k=1 => 10^10 = 4[7], et non 5[7]
salimreda Maître
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Sujet: Re: petit exo arithmétique Mer 27 Juin 2012, 15:40
oui la première est très facile mais la deuxième aussi j'ai senti qu'il y'a une faute c'est pour cela que je veux la méthode pour s'assurer .moi j'ai trouvé que k=1 => 10^100 = 0[7].mais ma méthode est peut longue .alors veuillez posez votre manière svp .et merci
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