Inégalité qui découle de L'IMO 2012 .

soit k et n des entiers naturel tel que k>=2 , Prouver que :

$Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Gif$

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ma solution est avec une récurrence , j'espere voir d'autres approches différente , Merci , amusez vous bien Smile

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Solution:
$Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Gif$
Donc l'inégalité est équivalente à:
$Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Gif$
Soit f une fonction définie sur [2;+00[ par :
$Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Gif$
$Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Gif$

Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Codec135

Et ainsi:

Inégalité qui découle de L'IMO 2012 . Codec134

CQFD

» Problème de semaine 15/07/2012-22/07/2012
» inegalité...
» Inégalité 4!??
» inegalité
» Inégalité 02