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 arctan

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2 participants
AuteurMessage
Syba
Maître
Syba


Masculin Nombre de messages : 132
Age : 29
Date d'inscription : 08/09/2012

arctan Empty
MessageSujet: arctan   arctan EmptyDim 23 Sep 2012, 14:59
Montrer que:

Arctan(tanx) = x-k.Pi , pour tous x de ]-Pi/2+k.Pi,Pi/2+k.Pi[.
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Yassine.A
Habitué



Masculin Nombre de messages : 20
Age : 29
Date d'inscription : 24/04/2012

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyDim 23 Sep 2012, 17:21
Si x appartient à ]-Pi/2 + k.Pi ; Pi/2 + k.Pi[, alors (x - k.Pi) appartient à ]-Pi/2 ; Pi/2[ (ensemble d'arrivé de la fonction arctan)

Aussi, on a pour tout x de IR : tan(x) = tan(x -k.Pi) (avec k appartient à Z bien entendu)

Donc Arctan (tan(x)) = Arctan (tan(x - k.Pi)) = x - k.Pi
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arctan
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