une question urgente Matheux!!

bonjour tt le monde
comment allez vous?
ma question est :
dans la théorème des valeurs intermédiaires
Soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I et a et b deux réels de cet intervalle. Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c) = k .
l'intervalle créer par a et b doit être ouvert ou bien cela dépend au cas étudier?
et merci bcppp

je crois que ça dépend du cas étudié ...