Une petite question pour nos amis matheux

Salut à tous et à toutes.

En feuilletant un document que j'ai trouvé sur Internet concernant les inégalités.

En traitant une inégalité qui fait intervenir les longueurs du côtés d'un triangle. On a posé

a=x+y et b=y+z et c=x+z.


Est-ce que cela est vrai ? Et si c'est le cas, peut-quelqu'un me montrer comment démontrer cette substitution.



Merci d'avance.

a et b et c sont les longueurs d'un triangle ?

Oui cela est vrai
cette substitution est vraie, car du coup on obtient a sous forme de la somme de deux réels positifs. Pourquoi?
2x=x+y+x+z-y-z=b+c-a>0 et analogiquement on trouve que y>0 et z>0.
Celle-ci nous permet d'obtenir plusieurs résultats , et qui simplifient les calculs.
C'est tout, elle est nommée la substitution de Ravi

Merci pour votre jolie réponse.

Sa réponse est peut-être jolie mais elle n'indique pas pourquoi cette substitution a raison d'être...
Cette substitution s'appuie en fait sur des considérations géométriques.

Moi aussi je n'ai pas très bien compris le principe des substitutions ??

Dijkschneier a écrit:

Sa réponse est peut-être jolie mais elle n'indique pas pourquoi cette substitution a raison d'être...
Cette substitution s'appuie en fait sur des considérations géométriques.

Peut-être un peu plus de précisions???

Je suis désolé mais sa réponse était juste...
Je ne l'avais pas lue jusqu'au bout...

Lien tres interessant :
===> http://mblog1024.wordpress.com/2011/02/14/ravi-substitution-explained/