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 olympiade mathematique marocaine2000

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2 participants
AuteurMessage
younesmath2012
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younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: olympiade mathematique marocaine2000   olympiade mathematique marocaine2000 EmptyLun 05 Nov 2012, 18:01

olympiade mathematique marocaine2000 Gif.latex?soient~~f~~une~~fonction~~definie~de~~\mathbb{R}~dans~~\mathbb{R}^{*}~et~~verifie~~:\\\fbox{\forall%20~~x~~\epsilon%20~~\mathbb{R}~~:~~f(x+2)=f(x-1)\times%20f(x+5)}~~~montrer~~que~~f~~est~~periodique~~
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Ahmed Taha (bis)
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Masculin Nombre de messages : 353
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Localisation : kénitra
Date d'inscription : 06/12/2010

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MessageSujet: Re: olympiade mathematique marocaine2000   olympiade mathematique marocaine2000 EmptyLun 05 Nov 2012, 18:34

f(x+2)=f(x-1)f(x+5) => f(x+3)=f(x)f(x+6) et f(x+6)=f(x+3)f(x+9)
donc f(x)=1/f(x+9) et f(x+9)=1/f(x+18)
finalement f(x)=f(x+18) =>f est périodique
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younesmath2012
Expert sup
younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: Re: olympiade mathematique marocaine2000   olympiade mathematique marocaine2000 EmptyLun 05 Nov 2012, 19:01

juste Mr"abdelkrim-amine" Bravo !!!
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MessageSujet: Re: olympiade mathematique marocaine2000   olympiade mathematique marocaine2000 Empty

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