dérivée

Soit la fonction f sont dérivées numérique deux fois sur un champ ouvert I, et a et b sont deux éléments de I sorte;
f '(a) * f' (b) <0
montre que f'(c)=0

Je pense tu veux dire montrer qu'il existe c de I tel que f'(c)=0

Parce que ton écriture comme ça n'a aucun sens

oui je veux dire cela

responds-moi s'il vous plait

TVI résoud ce problème , en remarquant que la dérivabilité implique la continuité

trop clair tvi

galois einstein a écrit:

TVI résoud ce problème , en remarquant que la dérivabilité implique la continuité

Ce n'est pas aussi facile que ça!
Le résultat qu'on souhaite démontrer est un corollaire du théorème de Darboux!
Sinon, peut tu proposer la solution que tu as trouvé?

Si la fonction est derivable 2 fois c facil en effet ce que dit mr nmo c que pour demontrer le theoreme de darboux elle juste derivable une fois

Mais au pire tu utilise heine 1 et ca marche

tu considère deux aux quelles tu utilise le th des valeurs intermédiaires puis Rolle à f /X66>
F-->(f(x)-f(a))/(x-a) x#a F(a)=f'(a) et G --> (f(x)-f(b))/(x-b) si x#b et G(b) = f'(b)
on à F et G sons continues sur [a,b] F(b) =G(a)
3 cas sont possibles F(b) =o , F(b) >o ou F(b) < o
et débrouilles toi
bon courage