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 Probleme juin 2013

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2 participants
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Probleme juin 2013 Empty
MessageSujet: Probleme juin 2013   Probleme juin 2013 EmptyVen 31 Mai 2013, 13:15
supposons que pour tous a,b et c réels >0 tels que a+b+c= 1 on a :

4(a²+b²+c²)+ 3abc>= 4 m ( ab+bc+ca)

Quelle la valeur maximale possible de m?
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aymas
Maître



Masculin Nombre de messages : 168
Age : 28
Localisation : tanger
Date d'inscription : 07/02/2012

Probleme juin 2013 Empty
MessageSujet: Re: Probleme juin 2013   Probleme juin 2013 EmptyLun 17 Juin 2013, 01:17
Probleme juin 2013 GifProbleme juin 2013 Gif.latex?qui&space;\&space;est&space;\&space;equivalent&space;\&space;a&space;\&space;12\sum&space;a^{3}\geq&space;\sum&space;(a^{2}b+ab^{2})+30abc&space;\\&space;ce&space;\&space;qui&space;\&space;est&space;\&space;vrai\&space;puisque\&space;d'apres&space;\&space;IAG&space;\&space;\sum&space;a^{3}\geq&space;3abc&space;\&space;et&space;\&space;d'apres&space;\&space;le&space;\&space;principe&space;\&space;du&space;\&space;reodonnement&space;\\&space;on&space;\&space;a&space;\&space;\&space;2&space;\sum&space;a^{3}\geq&space;\&space;\sum&space;(a^{2}b+ab^{2})&space;\&space;avec&space;\&space;egalite&space;\&space;ssi&space;\&space;a=b=c=\frac{1}{3}
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