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 R.absurde !

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2 participants
AuteurMessage
jakolako8
Débutant
jakolako8


Masculin Nombre de messages : 5
Age : 27
Date d'inscription : 16/10/2013

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MessageSujet: R.absurde !   R.absurde ! EmptyMar 29 Oct 2013, 13:06
a et b et c des rééls strictement positifs tq : a²+b²+c²<2
Monter Que : 1/a + 1/b -1/c =/= 1/abc

(=/=different )
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: R.absurde !   R.absurde ! EmptyMer 30 Oct 2013, 08:51
Si 1/a + 1/b -1/c = 1/abc ==> bc+ac=1+ab ==> c=(1+ab)/(a+b)

a²+b²+c²= a²+b²+(1+ab)²/(a+b)²<2
(a+b)^4-2ab(a+b)²+(1+ab)²<2(a+b)²
(a+b)^4-2(1+ab)(a+b)²+(1+ab)²<0
((a+b)²-(1+ab))²<0 absurde
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