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Sujet: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 15:27
Slt ! si p est un nombre naturel,rac(p²+2) n'est-il pas un nombre naturel ? Je voudrais savoir pour pouvoir travailler sur l'énoncé suivant: Prouver par l'absurde que: Rac [a²+rac(4a²+rac(16a²+8a+3))] n'appartient pas IN
hamzaaa Expert sup
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Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 16:13
rac(p²+2) n'est entier pour aucun élément p de N Vérifions-le tout d'abors pour p=0 ou 1... Ensuite p²<p²+2<p²+2p+1 pour p>=1 donc p<rac(p²+2)<p+1 CQFD
Z-éna Maître
Nombre de messages : 108 Age : 34 Date d'inscription : 21/10/2007
Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 16:16
Mais si nous voulons prouver l'énoncé comment faire? J'ai perdu en supposant des trucs,rien n'y fait !
Alaoui.Omar Expert sup
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Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 16:21
Wolah sbe9itini a Hamzaa ^ voila ce que j'ai préparé :
sami Expert sup
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Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 18:29
Salut
Alaoui.Omar Expert sup
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Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 18:51
Salut Sami, "2 c'est pas la différence de deux carrés parfaits naturels" Pourquoi? ^^
sami Expert sup
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Sujet: Re: Absurde ! Mar 29 Jan 2008, 18:58
si tel est le cas: 2=p²-q²<==>2=(p-q)(p+q) alors a-p et p+q ont la même parité si tout les deux sont pairs ils seront strictement superieurs à 2 absurde,si tout les impairs leur produit est impair mais 2 est pair donc absurde ^^ A+
Alaoui.Omar Expert sup
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