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 équation!!!

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L-W-P
aminesm
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aminesm
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Masculin Nombre de messages : 60
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MessageSujet: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 10:53

resoudre l'equation suivante dans R
(2*x^3)+(8*x^2)+(2*x)-12=0
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L-W-P
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Masculin Nombre de messages : 238
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:13

il suffit de remarquer comme racines évidentes 1, -2, -3,
et factoriser on va avoir (x-1)(x+2)(x+3)=0
alors S={1,-2,-3}
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aminesm
Féru



Masculin Nombre de messages : 60
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:30

peut-tu éclairer un peux plus stp j'ai pas bien compris
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legend-crush
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Masculin Nombre de messages : 545
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:38

(2x^3)+(8x^2)+(2x)-12=0 si tu remplace par 1 tu remarque que c'est une solution. Alors (selon le cours des polynomes que vous avez fait) , on peux factoriser par x-1 , tu trouve alors (x-1)(x²+5x+6)=0 doncx x=1 ou x²+5x+6=0 ici ou bien tu utilise le Delta ou bien comme c'est évident , tu déduit directement que x=-3 ou x=-2
==> S={1.-2.-3}
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L-W-P
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L-W-P


Masculin Nombre de messages : 238
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:41

on a l'équation
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divisant le tout par 2
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alors
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équation!!! Gif
équation!!! Gif
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équation!!! Gif
d'où le résultat
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L-W-P
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L-W-P


Masculin Nombre de messages : 238
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:43

je pense que c'est bien clair maintenant.
si tu as des remarques ou des questions. nous sommes le bienvenu
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aminesm
Féru



Masculin Nombre de messages : 60
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:48

merci bien c'est clair et pour legend cette methode ca marche beaucoup ?
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legend-crush
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Masculin Nombre de messages : 545
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:51

Bah c'est la première chose que j'essaie devant un equation de troisième degré. Si ça marche pas, on peut faire sortir les autres armes (Cardan) alors x)
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P.Coelho
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P.Coelho


Masculin Nombre de messages : 17
Age : 26
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Date d'inscription : 28/02/2014

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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:55

oui pour les TC toujours quand tu vois une eq du 3éme degrée cherchez des racines évidents Smile
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L-W-P
Maître
L-W-P


Masculin Nombre de messages : 238
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Date d'inscription : 23/09/2012

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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 11:55

mais attention Cardan n'est pas toujours une arme efficace, justifié par Bombelli
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elidrissi
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elidrissi


Masculin Nombre de messages : 258
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Localisation : maths land
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 12:11

yup. si les 3 racines sont reelles on trouve necessairement quelquechose de complexe, a simplifier ou autre pour trouver la bonne reponse
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aminesm
Féru



Masculin Nombre de messages : 60
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Localisation : rabat
Date d'inscription : 25/02/2014

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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 12:12

svp quesque ca veut dire le J dans la methode de cardan
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legend-crush
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Masculin Nombre de messages : 545
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Date d'inscription : 25/12/2012

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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 12:38

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
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nmo
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Masculin Nombre de messages : 2249
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MessageSujet: Re: équation!!!   équation!!! EmptyDim 02 Mar 2014, 12:57

aminesm a écrit:
svp quesque ca veut dire le J dans la methode de cardan
C'est un complexe, et cela ne sera abordé qu'en terminale.
Pour te répondre, c'est la racine troisième de l'unité...
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