équation!!!

resoudre l'equation suivante dans R
(2*x^3)+(8*x^2)+(2*x)-12=0

il suffit de remarquer comme racines évidentes 1, -2, -3,
et factoriser on va avoir (x-1)(x+2)(x+3)=0
alors S={1,-2,-3}

peut-tu éclairer un peux plus stp j'ai pas bien compris

(2x^3)+(8x^2)+(2x)-12=0 si tu remplace par 1 tu remarque que c'est une solution. Alors (selon le cours des polynomes que vous avez fait) , on peux factoriser par x-1 , tu trouve alors (x-1)(x²+5x+6)=0 doncx x=1 ou x²+5x+6=0 ici ou bien tu utilise le Delta ou bien comme c'est évident , tu déduit directement que x=-3 ou x=-2
==> S={1.-2.-3}

on a l'équation

divisant le tout par 2

alors






d'où le résultat

je pense que c'est bien clair maintenant.
si tu as des remarques ou des questions. nous sommes le bienvenu

merci bien c'est clair et pour legend cette methode ca marche beaucoup ?

Bah c'est la première chose que j'essaie devant un equation de troisième degré. Si ça marche pas, on peut faire sortir les autres armes (Cardan) alors x)

oui pour les TC toujours quand tu vois une eq du 3éme degrée cherchez des racines évidents

mais attention Cardan n'est pas toujours une arme efficace, justifié par Bombelli

yup. si les 3 racines sont reelles on trouve necessairement quelquechose de complexe, a simplifier ou autre pour trouver la bonne reponse

svp quesque ca veut dire le J dans la methode de cardan

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

aminesm a écrit:

svp quesque ca veut dire le J dans la methode de cardan

C'est un complexe, et cela ne sera abordé qu'en terminale.
Pour te répondre, c'est la racine troisième de l'unité...