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Sujet: Probleme Mai 2015 Ven 10 Avr 2015, 20:34
Montrer que si A est une partie de R et si f est une fonction de A dans R telle qu'il existe une constante c vérifiant |f(x) − f(y)| = c|x − y| si x et y sont dans A, alors il existe une fonction g de R dans R telle que g(x) = f(x) si x est dans A et |g(x) − g(y)| = c|x − y| pour tous x et y dans R
aymanemaysae Expert grade1
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Sujet: Re: Probleme Mai 2015 Jeu 16 Avr 2015, 12:15
Bonjour;
Amicalement.
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: Probleme Mai 2015 Ven 17 Avr 2015, 09:41
Toutes mes encouragements pour ce travail très intéressant généralisant le problème posé. Mais, il y en a une preuve directe est simple. Voici une indication:
On suppose que A a au moins 2 éléments u et v distincts Montrer que g(x)=f(u)+(x-u) ( f(u)-f(v))/(u-v) convient
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