Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Probleme octobre 2015 Dim 02 Aoû 2015, 11:58
Soit S un point intérieur à un triangle ABC tel que les aires des triangles ABS, CAS et BCS sont égales. Montrer que S est le centre de gravité du triangle ABC
aymanemaysae Expert grade1
Nombre de messages : 428 Age : 28 Date d'inscription : 22/01/2014
Sujet: Re: Probleme octobre 2015 Dim 06 Sep 2015, 21:21
Bonjour; Merci pour toute remarque.
bianco verde Maître
Nombre de messages : 208 Age : 26 Localisation : la terre Date d'inscription : 19/12/2013
Sujet: Re: Probleme octobre 2015 Mar 27 Oct 2015, 22:58
Toute la puissance des cordonnées barycentriques : Nous plaçons ABC comme étant le triangle référentiel ,et donc A(1,0,0) , B(0,1,0) et C(0,0,1) . Il est bien connu qu'en général P([PBC]/[ABC],[PAC]/[ABC],[PAB]/[ABC]) Comme S se trouve au milieu du triangle , [SAB]/[ABC]=1/3 , et donc P(1/3,1/3,1/3) . D'où le résultat.
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