abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: Probleme juillet 2015 Sam 25 Avr 2015, 11:03 | |
| Soit f : E x K ---> R continue, où E; K sont des espaces métriques et où K est compact. Alors, la fonction g : E ---> R définie par:g(x) = inf {f(x, y) : y dans K} est continue.En déduire que si f : R x R ---> R continue telle que lim f(x,y)=+oo lorsque |y|-->+oo uniformément en x dans tout compact de R Alors, la fonction g : R ---> R définie par: g(x) = inf {f(x, y) : y dans R} est continue. | |
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