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3 participants
AuteurMessage
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 28
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

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MessageSujet: Minimum:   Minimum: EmptyJeu 25 Juin 2015, 09:34

Quel est le minimum de la fonction Minimum: Gif?
Bonne chance.


Dernière édition par nmo le Sam 01 Déc 2018, 10:38, édité 1 fois (Raison : Erreur de frappe)
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aymanemaysae
Expert grade1



Masculin Nombre de messages : 428
Age : 25
Date d'inscription : 22/01/2014

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MessageSujet: Re: Minimum:   Minimum: EmptyLun 13 Juil 2015, 10:17

Minimum: Min10
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nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 28
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

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MessageSujet: Re: Minimum:   Minimum: EmptySam 01 Déc 2018, 11:00

La solution de aymanemaysae est correcte. Sinon, on peut répondre à la question en utilisant l'inégalité de Minkowski:
Minimum: Gif avec égalité si et seulement si il existe Minimum: Gif tel que Minimum: Gif et Minimum: Gif.
Avec Minimum: Gif, Minimum: Gif, Minimum: Gif et Minimum: Gif, on trouve Minimum: Gif.
Avec égalité si et seulement si il existe Minimum: Gif tel que Minimum: Gif et Minimum: Gif.
La résolution de ce système donne Minimum: Gif et Minimum: Gif. En conclusion, on a: Minimum: Gif.
Sauf erreurs.
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elhor_abdelali
Expert grade1
elhor_abdelali


Masculin Nombre de messages : 482
Age : 59
Localisation : Maroc.
Date d'inscription : 24/01/2006

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MessageSujet: Re: Minimum:   Minimum: EmptySam 27 Mar 2021, 02:56

Minimum: Amat10


Dans le plan affine euclidien muni d'un repère orthonormé, considérons les points  A(6,5)  ,  B(-6,11)  et  B'(-6,-11)

Si X(x,0) est un point mobile sur l'axe des abscisses, il est facile de voir que  f(x) = AX + BX

et comme  BX = B'X  ,  il n'est pas difficile de voir que le point de l'axe des abscisses qui réalise le minimum de  f(x) = AX + B'X

n'est autre que le point  H intersection avec l'axe des abscisses de la droite (AB') qui a pour équation  y = (4/3)x - 3

c'est à dire le point  H(9/4,0) , et le minimum cherché est alors  min f(x) = AB' = 20 farao sauf erreur bien entendu
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