moyenne 2

Bonjour, voici mon exercice que je ne parviens pas à résoudre:

La moyenne d'une série statistique est égale à 7.
On ajoute3 à toute les valeurs puis on multiplie les valeurs obtenues par 2. Eb utilisant deux théorèmes, justifier que la moyenne de la nouvelle série ainsi obtenue de la new série est 20.

Merci de m'aider , j'ai vraiment pas compris malgres ma bonne volonté

si on designe par (ai) les elements de cette serie alors le moyenne est
M=(a1/n+a2/n+......an/n) =7
alors si vous ajoutez 3 et multiplier par 2 les elements de la serie vous allez trouvez 2M +6n/n = 2.7 +6 =20

J'ajouterais à cette excellente réponse de bouali à Lilia que l'on peut interprêter géométriquement la moyenne d'une série statistique de la manière suivante : On considère les n ( n entier >= 2 ) points du plan
M(n) de coordonnées x(n)=an et y(n)=0 alors la Moyenne de la Série Statistique {a1,a2,.......an} est tout simplement l'abscisse du Barycentre du Système Pondéré S={(a1,0);(a2,0);........(an,0)} chaque point étant affécté du poids égal à 1 ( C'est l'Isobarycentre ) . C'est génial !!!!

Y=2(X+3) ==> M(Y)=2(M(X)+3)=20