si ca marche en se passe de cardan

bon je vais poser un problème la?
comment résoudre les equations de 3ème degré ^3 sans cardan
ex:
x^3+x^2+x-3=0 il est évident que 1 est une solution
mais je v cette méthode la (x-a)(x-b)(x-c)=0
je développe et g toujours un système trop difficile à résoudre
dans cet exemple on a le sysème suivant
{abc=3
{a+b+c=-1
{ab+ac+bc=1
J'arrive po à résoudre

et je voudrais savoir aussi si delta est <0
donc l'equation devient (x-a)(x²+px+q) et comment résoudre toujours sans cardan

sans la methode de cardan on y a pas de methode sauf de determiner une solution particulier et puis resoudre l eqation de deuxieme degre.

thx