olympiad 1990

ali_tox a écrit:

Déterminez tous les entiers n, strictement supérieurs à 1, tels que ((2^n)+1)/n soit entier.

slt
on a dapres le binome de newton
2^n+1=sum/C(k;n) {0<k<n}+3
on a n devise C(k,n) pour tt k de {1.2....n-1}
alors* n/(2^n+1) ==> n/3 ==>n£{1.3}
recip {3} verifien *
S={3} (n>1)
ps: C(k,n)=combinaison k de n =n!/(k!(n-k)!)

c'est pas la bonne répence

n= 3^k tel que k£N*