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limite pas comme les autres...
3 participants
Auteur
Message
selfrespect
Expert sup
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14/05/2006
Sujet: limite pas comme les autres...
Dim 11 Fév 2007, 18:33
salut determiner la limite suivante :
telque k£N*
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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27/11/2005
Sujet: Re: limite pas comme les autres...
Dim 11 Fév 2007, 19:03
((1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k) /n est la somme de Riemann
de x-->x^k dans [0,1] donc de limite 1/(k+1)
==> (1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k ~ n/(k+1)
_________________
وقل ربي زد ني علما
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selfrespect
Expert sup
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trou noir
Date d'inscription :
14/05/2006
Sujet: Re: limite pas comme les autres...
Dim 11 Fév 2007, 19:07
abdelbaki.attioui a écrit:
((1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k) /n est la somme de Riemann
de x-->x^k dans [0,1] donc de limite 1/(k+1)
==> (1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k ~ n/(k+1)
slt oui cest ca la limite 1+1/(k+1) mais je lai demontre autrement
a laide des encadrement .
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bouali
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12/02/2007
Sujet: Re: limite pas comme les autres...
Jeu 22 Fév 2007, 19:17
mais non selfrespect la limite c est +% comme a dit abdelbaki
j ai une autre demonstration
voir que
lim(1^k+2^k+......n^k)/n^(k+1)=l integrale entre 0 et 1 de la fonction x^3 qui est egale a 1/1+kdonc
votre limite=lim(n/k+1)=+%
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selfrespect
Expert sup
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trou noir
Date d'inscription :
14/05/2006
Sujet: Re: limite pas comme les autres...
Jeu 22 Fév 2007, 20:21
bouali a écrit:
mais non selfrespect la limite c est +% comme a dit abdelbaki
j ai une autre demonstration
voir que
lim(1^k+2^k+......n^k)/n^(k+1)=l integrale entre 0 et 1 de la fonction x^3 qui est egale a 1/1+kdonc
votre limite=lim(n/k+1)=+%
oui
bouali
mais jai eu cette valeur car j ai mal ecrit l enonce il ya au denominateur n^(k+1) au lieu de n^(k+1) .merci
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Sujet: Re: limite pas comme les autres...
limite pas comme les autres...
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