inégalité 1ère SM

a,b,c appartiennet à [ 1/2 , 2 ]

montrer que :

(a+1/b) (b+1/c) (c+1/a) =< (5/2)^3

bah linegalité que g posté, c comme ça qu'elle est écrite dans les fiches d'entraiments quon nous a donné

adam a écrit:

a,b,c appartiennet à [ 1/2 , 2 ]

montrer que :

(a+1/b) (b+1/c) (c+1/a) =< (5/2)^3

on a

adam a écrit:

a,b,c appartiennet à [ 1/2 , 2 ]

montrer que :

(a+1/b) (b+1/c) (c+1/a) =< (5/2)^3

ça ma embeté !!

nn, ça ne sert à rienon veut montrer qu'elle est =< (5/2)^3

adam a écrit:

nn, ça ne sert à rienon veut montrer qu'elle est =< (5/2)^3

bosoir
posons (x)'=racine de x ok.
on a
A=(a+1/b) (b+1/c) (c+1/a)=(ab+1)(ac+1)(bc+1)/abc
=[(ab)'+1/(ab)'][(ac)'+1/(ac)'][((bc)'+1/(bc)']
(ab)'+1/(ab)'=<5/2 ...
et on deduit linegalite:lol!:

ok, mnt çava, bonne solution !!