je suis nouveau dans ce forum. je m appel azbi youssef eleve de classe preparatoire . j ai passe imo l anne 2006. je suis heureux d etre avec vous.maintenant revenons a notre problem. c etais un problem de la 2eme stage l anne 2007. voici ma solution.
on a evedement l un des premiers egal a 3. si p=3 on aura 18=q^2+r^2 => q=r=3.
si l un q=3 ou r=3 on aura p^3-p^2=q^2+9 => p^2(p-1).
on a d apres resedu quadratique si k premier k/q^2+9 => k=1[4].=> p=1[4] => q^2=3[4] absurd. donc (3,3,3) est la seul solution.
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