aannoouuaarr
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 | | Sujet: OLYMPIADES 2007 2sm test4 ex1 Ven 02 Mar 2007, 21:11 | |
| a et b sont deux reels strictement positifs.
montrer que :
(a²+b+3/4)(b²+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2) | |
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kimo
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| | Sujet: Re: OLYMPIADES 2007 2sm test4 ex1 Ven 02 Mar 2007, 21:20 | |
| on a^2+1/4>=a et b^2+1/4>=b
donc
(a^2+b+3/4)(b^2+a+3/4)>=(a+b+1/2)^2>=4(a+1/4)(b+1/4)
=(2a+1/2)(2b+1/2)
on a l'égalité ssi a=b=1/2 | |
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adam
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| | Sujet: Re: OLYMPIADES 2007 2sm test4 ex1 Sam 10 Mar 2007, 17:36 | |
| oui, j'ai fait la meme chose ! (pas dans le test je ne suis qu'un élève de 1ère SM) lol !!  | |
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| | Sujet: Re: OLYMPIADES 2007 2sm test4 ex1 | |
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