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Sujet: à vous de jouer Ven 09 Mar 2007, 17:14
soit F une fonction définie sur (lR*+) F(x)=intég(de xà 2x)(1/(x-lnx)),x>0 trouvez la limite de F(x) quand x tend vers +00 avec intég: intégrale bonne chance et merci d'avance
magus Expert sup
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Sujet: Re: à vous de jouer Lun 12 Mar 2007, 21:04
magus a écrit:
soit F une fonction définie sur (lR*+) F(x)=intég(de xà 2x)(1/(x-lnx)),x>0 trouvez la limite de F(x) quand x tend vers +00 avec intég: intégrale bonne chance et merci d'avance
y a personne??????????
aissa Modérateur
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Sujet: a vous dej integrale Lun 12 Mar 2007, 22:06
F(x)=int(x^2x, 1/(t-ln(t))dt) on a: x-> 1/(x-ln(x)) est strictement decroissante sur [1,+oo[ donc pour x>1 on a 1/(2x-ln(2x)) int(x^2x; dt=<F(x)=< 1/(x-ln(x)) int(x^2x; dt)=x/(x-ln(x)) alors /(2x-ln(2x))=< F(x)=< x/(x-ln(x))<1 on a F est croissante et majorée donc admet une limite l en +oo avec 1/2=< l =<1 mais que vaut l ???!!!
magus Expert sup
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Sujet: Re: à vous de jouer Mar 13 Mar 2007, 00:00
aissa a écrit:
F(x)=int(x^2x, 1/(t-ln(t))dt) on a: x-> 1/(x-ln(x)) est strictement decroissante sur [1,+oo[ donc pour x>1 on a 1/(2x-ln(2x)) int(x^2x; dt=<F(x)=< 1/(x-ln(x)) int(x^2x; dt)=x/(x-ln(x)) alors /(2x-ln(2x))=< F(x)=< x/(x-ln(x))<1 on a F est croissante et majorée donc admet une limite l en +oo avec 1/2=< l =<1 mais que vaut l ???!!!
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/(2x-ln(2x))=< F(x)=< x/(x-ln(x))<1
